Resposta da questão 17: a) O dia 19.02.2010 corresponde a ???? = 50. Logo, o resultado pedido é dado por D(50) 12 1,6 cos (50 10) 180 12 1,6 cos 3 (1...
Resposta da questão 17: a) O dia 19.02.2010 corresponde a ???? = 50. Logo, o resultado pedido é dado por D(50) 12 1,6 cos (50 10) 180 12 1,6 cos 3 (12 0,8) h 12 h 48min. = + + = + = + b) Queremos calcular os valores de ???? para os quais ????(????) ≤ 12. Desse modo, 12 + (1,6) ⋅ ???????????? ( ???? 180 (???? + 10)) ≤ 12 ⇔ ???????????? ( ???? 180 (???? + 10)) ≤ 0 ⇒ ???? 2 ≤ ???? 180 (???? + 10) ≤ 3???? 2 ⇔ 90 ≤ ???? + 10 ≤ 270 ⇔ 80 ≤ ???? ≤ 260. Portanto, a duração do dia naquela cidade foi menor do que ou igual a doze horas em 260 − 80 + 1 = 181 dias.
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![09 02 - (Lista - Trigonometria VI) - [GABARITO] [SOLUÇÃO]](https://files.passeidireto.com/Thumbnail/942ddec9-bed3-4eda-ac4a-502c719a24da/520/1.jpg)
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Ed 
A resposta da questão 17 é: a) O dia 19.02.2010 corresponde a ???? = 50. Logo, o resultado pedido é dado por D(50) = 12 + 1,6 cos(50°-10°) = 12 + 1,6 cos(40°) = 12 + 1,6 cos(0,6981) ≈ 12h 48min. b) Queremos calcular os valores de ???? para os quais ????(????) ≤ 12. Desse modo, 12 + (1,6) ⋅ ???????????? ( ???? 180 (???? + 10)) ≤ 12 ⇔ ???????????? ( ???? 180 (???? + 10)) ≤ 0 ⇒ ????² ≤ ???? 180 (???? + 10) ≤ 3????² ⇔ 90 ≤ ???? + 10 ≤ 270 ⇔ 80 ≤ ???? ≤ 260. Portanto, a duração do dia naquela cidade foi menor do que ou igual a doze horas em 260 - 80 + 1 = 181 dias.
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