11. (FCC – AFRE Maranhão 2016) Jair tem 8 primos, dos quais irá convidar 5 para um jantar em sua casa. Ocorre que 2 dos 8 primos só podem ir ao jan...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem. Primeiro, vamos escolher os 3 primos que irão ao jantar sem restrições. Como Jair tem 8 primos e precisa escolher 3, temos: C(8,3) = 56 maneiras de escolher 3 primos sem restrições. Agora, vamos escolher os 2 primos que só podem ir juntos. Como eles precisam ser escolhidos juntos, podemos considerá-los como uma única pessoa. Como temos 7 primos agora, temos: C(7,2) = 21 maneiras de escolher os 2 primos que só podem ir juntos. Por fim, multiplicamos as duas escolhas para obter o número total de escolhas diferentes dos 5 convidados que Jair pode fazer para o jantar: 56 x 21 = 1.176 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 36.