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Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo vale 5, o quarto termo vale 17 e o último termo vale 165, o número total de termos é: (A) 40....

Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo vale 5, o quarto termo vale 17 e o último termo vale 165, o número total de termos é:

(A) 40.
(B) 4.
(C) 42.
(D) 41.
(E) 3.

Essa pergunta também está no material:

Matemática e RL - LEGALLE 2019 - Daniela Arboite
46 pág.

Matemática Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

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Para encontrar o número total de termos de uma progressão aritmética, podemos utilizar a fórmula: an = a1 + (n - 1)r Onde: an é o último termo; a1 é o primeiro termo; n é o número total de termos; r é a razão. Substituindo os valores dados na questão, temos: 165 = 5 + (n - 1)r 160 = (n - 1)r Também sabemos que: 17 = 5 + 3r Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: 145 = (n - 4)r Dividindo a segunda equação por 3, temos: 5 = 5 + r r = 0 Isso não é possível, pois uma progressão aritmética não pode ter razão igual a zero. Portanto, não há solução para essa questão.

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