56. Em uma progressão geométrica, o terceiro termo é 63 e o quinto termo é 567. Determine o primeiro termo dessa PG: (A) 3. (B) 4. (C) 5. (D) 6. (...

Para encontrar o primeiro termo de uma progressão geométrica, precisamos utilizar a fórmula geral da PG: an = a1 * q^(n-1) Onde: an = termo geral a1 = primeiro termo q = razão n = posição do termo Sabemos que o terceiro termo é 63, então podemos escrever: 63 = a1 * q^(3-1) 63 = a1 * q^2 Também sabemos que o quinto termo é 567, então podemos escrever: 567 = a1 * q^(5-1) 567 = a1 * q^4 Agora podemos utilizar um sistema de equações para encontrar os valores de a1 e q: 63 = a1 * q^2 567 = a1 * q^4 Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: 567/63 = (a1 * q^4)/(a1 * q^2) 9 = q^2 q = 3 Substituindo o valor de q na primeira equação, temos: 63 = a1 * 3^2 63 = 9a1 a1 = 7 Portanto, o primeiro termo dessa PG é 7. A alternativa correta é a letra E.