Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto - retangulares, fixados ao solo e com telas...

Para que a área da base do viveiro seja máxima, é necessário que as dimensões da base sejam iguais. Sejam x e y as dimensões da base do viveiro. A área da base é dada por A = x*y. Sabemos que a cooperativa utiliza 100 metros lineares da tela para as laterais. Como o viveiro é um prisma reto-retangular, temos que a altura é igual à altura da tela, que não foi especificada no enunciado. Vamos chamar a altura de h. A área total da tela utilizada é dada por 2xh + 2yh = 100. Isolando h, temos h = (100 - 2xy)/(2x + 2y). Substituindo h na expressão da área da base, temos A = xy = x(100 - 2xy)/(2x + 2y). Para encontrar o valor máximo de A, podemos derivar em relação a x e igualar a zero: dA/dx = (100 - 4xy)/(2x + 2y)^2 = 0 100 - 4xy = 0 xy = 25 Como x = y, temos que x = y = 5. Portanto, a resposta correta é a alternativa D) 25 e 25.