Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto - retangulares, fixados ao solo e com telas...

Para que a área da base do viveiro seja máxima, é necessário que ele tenha a forma de um quadrado. Como o viveiro é um prisma reto-retangular, a base deve ser um retângulo com lados iguais. Sejam x e y as medidas dos lados do retângulo. Temos que a área da base é dada por A = x*y. Sabemos que a cooperativa utiliza 100 metros lineares da tela para construir as laterais do viveiro. Como o viveiro é um prisma reto-retangular, a altura dele é igual à altura da tela, que não foi especificada na questão. Vamos chamar a altura da tela de h. A área total da tela utilizada é dada por 2xh + 2yh = 100. Isolando h, temos h = (100 - 2xy)/(2x + 2y). Substituindo h na expressão da área da base, temos A = x*y = x(100 - 2xy)/(2x + 2y). Para encontrar o valor máximo de A, podemos derivar essa expressão em relação a x, igualar a zero e resolver para x. Fazendo isso, encontramos x = 25 e y = 25. Portanto, os valores de x e y para que a área da base do viveiro seja máxima são 25 metros cada. A alternativa correta é a letra D).