Vamos lá! Primeiro, vamos encontrar a soma das notas das cinco provas de estatística. Sabemos que a média aritmética é 6,4 e que a moda é 6,0. Como a moda é a nota mais frequente, podemos supor que três notas são iguais a 6,0. Assim, temos: 5 * 6,4 = 32 (soma das notas das cinco provas) 3 * 6,0 = 18 (soma das três notas iguais a 6,0) Agora, vamos retirar a prova com a menor nota. Sabemos que a nova média aritmética sobe para 7,0. Seja x a nota dessa prova retirada. Temos então: (32 - x)/4 = 7,0 32 - x = 28 x = 4 Logo, a prova com a menor nota tinha nota 4. Agora, vamos retirar a prova com a maior nota. Seja y a nota dessa prova retirada. Sabemos que a nova média aritmética das três provas remanescentes abaixa para 6,5. Temos então: (32 - 4 - y)/3 = 6,5 28 - y = 19,5 y = 8,5 Logo, a prova com a maior nota tinha nota 8,5. Agora, precisamos verificar se alguma das alternativas dadas é a nota da prova que sobrou. Sabemos que a nova média aritmética das três provas remanescentes é 6,5. Seja z a nota da prova que sobrou. Temos então: (6,0 + 6,0 + z)/3 = 6,5 12 + z = 19,5 z = 7,5 Portanto, a nota de uma das cinco provas é 7,5. Resposta: letra D) 7,5.
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