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Prof. Johnny Matemática Página 1 de 3 Lista de Exercícios – Estatística 1. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) No dia 21 de maio de 2019, comemorou-se 70 anos da Escola Preparatória de Cadetes do Ar “A Escola Preparatória de Cadetes do Ar é uma instituição militar de ensino médio, com missão de preparar os Alunos para ingresso no Curso de Oficiais Aviadores por meio do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (CPCAr).” Disponível em: <<http://www2.fab.mil.br/epcar/>> Acesso em 30 de março de 2019. “A sua história teve início em 1949, com a criação do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (...) [Esta Escola] tem procurado cumprir sua missão de formar e honrar as suas tradições no ensino, com os pés no passado, as mãos no presente e os olhos no futuro.” Disponível em <<http://www2.fab.mil.br/epcar/>> Acesso em 30 de março de 2019. epois das comemorações dos 70 anos da EPCAR, foi feita uma pesquisa de opinião com os seus alunos sobre as atividades que ocorreram durante as comemorações. Essas atividades foram avaliadas conforme critérios estabelecidos no seguinte quadro: Nota Critérios de Notas 5 ÓTIMA 4 BOA 3 REGULAR 2 RUIM 1 INDIFERENTE Os resultados obtidos estão registrados no gráfico abaixo: Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas uma vez, então, é INCORRETO afirmar que a) o número que representa a quantidade de alunos que participou dessa pesquisa possui mais de 20 divisores naturais. b) a nota média atribuída pelos alunos foi BOA. c) exatamente 30% dos alunos considerou a programação ÓTIMA. d) mais de 10% dos alunos opinaram com INDIFERENTE ou REGULAR em relação à programação. 2. (Eear 2019) Na tabela de dados brutos tem-se as massas, em quilogramas, de 15 clientes de uma clínica médica. Organizando os dados desta tabela pode-se verificar que a amplitude do rol, em 𝑘𝑔, é 83 72 86 74 88 57 81 91 65 82 59 55 49 73 74 a) 36 b) 42 c) 51 d) 55 3. (Eear 2019) A média da distribuição representada pelo seguinte Histograma é a) 8 b) 7 c) 56 9 d) 61 9 4. (Epcar (Afa) 2019) Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou todas as questões. Sabendo que esse conjunto de notas é unimodal, com moda igual a 8, então a diferença entre a maior nota e a menor nota é um número que é divisor de a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 Prof. Johnny Matemática Página 2 de 3 5. (Famerp 2018) Sendo x um número inteiro, a mediana do conjunto {3, 7, 2, −3, 13, 9, −1, 𝑥} de oito números é igual a 7 2 . Dessa forma, 𝑥 é igual a a) 7. b) 3. c) 4. d) 6. e) 5. 6. (Fgv 2018) A média aritmética das notas de cinco provas de estatística é 6,4. Retirando-se a prova com a menor nota, a nova média aritmética sobe para 7,0. Agora, retirando-se a prova com a maior nota, a nova média aritmética das três provas remanescentes abaixa para 6,5. Se a moda das notas das cinco provas é 6,0, então, necessariamente, a nota de uma das cinco provas é a) 6,8. b) 7,2. c) 7,4. d) 7,5. e) 8,0. 7. (Ufpr 2018) Leonardo fez uma pesquisa sobre o preço da jarra de suco de laranja em algumas lanchonetes da região e obteve os seguintes valores: Lanchonete Preço A R$ 10,75 B R$ 6,00 C R$ 9,50 D R$ 11,00 E R$ 5,25 F R$ 7,00 G R$ 10,50 H R$ 8,00 a) Calcule a média e a mediana dos preços apresentados na tabela. b) Leonardo decidiu acrescentar duas lanchonetes em sua pesquisa. Ao considerar todos os 10 estabelecimentos, a média de preços passou a ser de 𝑅$ 8,45. Sabendo que essas duas novas lanchonetes cobram o mesmo preço pela jarra de suco, calcule esse valor. 8. (Fgv 2018) Uma lista de quatro números inteiros tem média 7 e diferença entre o maior e o menor dos números igual a 24. A moda e a mediana da lista são, ambas, iguais a 8. Assim, o desvio padrão da lista é igual a a) √69 b) √70 c) √71 d) √72 e) √73 9. (Unesp 2018) O gráfico indica o número de vítimas fatais no trânsito de uma grande cidade em 2017. Os dados estão distribuídos por quatro faixas etárias e por três categorias de locomoção dessas vítimas: pedestres, ciclistas e motociclistas. Nesse ano, a porcentagem de vítimas fatais que se deslocavam de bicicleta e tinham menos de 30 anos, em relação ao total de vítimas das quatro faixas etárias e das três categorias de locomoção, foi de a) 15,6%. b) 21,6%. c) 30%. d) 12,5%. e) 27,2%. 10. (Uepg 2018) Considerando a relação de números, 1, 9, 8, 5, 3, 2, 5, 10, 7 e 10, assinale o que for correto. 01) A mediana é um número par. 02) 40% dos números estão abaixo da média. 04) A relação tem duas modas. 08) A média pertence ao intervalo ]4, 7[. 11. (Pucrj 2018) Em uma pesquisa, realizada em janeiro de 2015, perguntava-se aos internautas se eles acreditavam que a reciclagem de lixo era importante para o meio ambiente. Eram 3 alternativas possíveis, e 4.600 internautas responderam, como mostra o gráfico abaixo. Quantas pessoas responderam “não sei avaliar”? a) 256 b) 307 c) 368 d) 512 e) 800 Prof. Johnny Matemática Página 3 de 3 12. (Upe-ssa 1 2018) O gráfico a seguir trata de um dos aspectos da violência no Grande Recife, em matéria veiculada no Jornal do Commercio do dia 30 de abril de 2017. Com base nesse gráfico, analise as sentenças a seguir: I. Só houve queda no número de homicídios no período de 2008 a 2013. II. A média do número de homicídios no período de 2013 a 2016 é superior a 3.700 casos. III. Apesar do crescimento acentuado dos homicídios a partir do ano de 2013, o ano de 2016, em comparação com o ano de 2004, apresentou um aumento aproximado de 7% em relação ao número de casos. É CORRETO o que se afirma, apenas, em a) I b) II c) III d) I e II e) II e III 13. (Ufjf-pism 2 2018) Uma professora fez uma pesquisa com 10 alunos de uma de suas turmas, sobre quanto tempo em média, em horas, eles passavam na internet por dia. Os dados foram colocados na tabela abaixo: Aluno A B C D E F G H I J Horas 4 6 8 2 3 4 6 5 6 3 Marque a alternativa com os valores corretos da média, moda e mediana. a) média 4; moda 4; mediana 5. b) média 4,5; moda 6; mediana 4,7. c) média 4,7; moda 4; mediana 4,5. d) média 4,7; moda 6; mediana 4,5. e) média 4,5; moda 6; mediana 5. 14. (Ufu 2018) Um açougueiro atendeu, nos quatro primeiros dias de uma semana, respectivamente, 20, 17, 16 e 19 pessoas. Considerando-se os atendimentos realizados na sexta-feira e no sábado, a média do número de pessoas atendidas, ao longo de todos esses dias da semana, foi de 21 pessoas. Se a moda referente às quantidades de pessoas atendidas diariamente é maior do que 20, logo a maior quantidade de pessoas atendidas em um único dia é igual a a) 22. b) 33. c) 27. d) 34. 15. (Upe-ssa 1 2017) As idades dos atletas que participaram da Seleção Brasileira Masculina de Basquete, convocados para a preparação dos Jogos Olímpicos 2016, variaram de 24 a 36 anos, como se pode observar na tabela a seguir: Idade (anos) 24 26 28 30 32 33 35 36 Nº de atletas 3 1 1 1 1 4 1 2 De acordo com a tabela, a média, a mediana e a moda dessas idades são, respectivamente: a) 30,5; 32,5 e 33 b) 31; 32 e 33 c) 31,5; 31 e 33 d) 30,5; 31 e 24 e) 31; 24 e 33 16. (Epcar (Afa) 2017) As notas de oito alunos numa prova de matemática foram escritas pelo professor numa tabela como a que segue: Aluno A B C D E F G H Nota 6,5 10 8 9,4 8 6,4 𝑥 7,4 Sabe-se que a média aritmética dessas notas é 8,2. Considerando as notas dos oito alunos, é correto afirmar que a nota do aluno 𝐺 é a) igual à moda. b) inferior a 9,8.c) superior à mediana. d) inferior à média aritmética das outras sete notas. 17. (Fgv 2017) Removendo um número do conjunto {11, 12, 17, 18, 23, 29, 30} formamos um novo conjunto com média aritmética dos elementos igual a 18,5. A mediana dos elementos desse novo conjunto é igual a a) 26,5. b) 26,0. c) 20,5. d) 17,5. e) 14,5. GABARITO: 1: [C] 2: [B] 3: [D] 4: [A] 5: [C] 6: [D] 7: a) média=8,5 ; mediana=8,75 b) Sendo x o preço cobrado por cada uma das lanchonetes adicionadas, pode-se escrever: x=8,25 8: [E] 9: [A] 10: 01 + 04 + 08 = 13. 11: [C] 12: [E] 13: [D] 14:[C] 15: [A] 16: [C] 17: [D]