21. (FCC – SEFAZ PI 2015 – Analista do Tesouro Estadual) Para quitar uma dívida que apresenta na data de hoje o valor de R$ 77.000,00, um empresári...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do valor presente (VP) para o desconto racional composto: VP = FV / (1 + i)^n Onde: - VP é o valor presente; - FV é o valor futuro; - i é a taxa de juros; - n é o número de períodos. No caso da questão, temos: - FV1 = P; - FV2 = 2P; - n1 = 1; - n2 = 2; - i = 8% ao ano. Para encontrar o valor presente da dívida, precisamos somar os valores presentes dos dois pagamentos: VP = P / (1 + 0,08)^1 + 2P / (1 + 0,08)^2 VP = P / 1,08 + 2P / 1,1664 VP = 1,1664P / 1,08 + 2P / 1,1664 VP = 1,07963P Sabemos que a dívida atual é de R$ 77.000,00, então: VP = 77.000,00 1,07963P = 77.000,00 P = 77.000,00 / 1,07963 P = R$ 71.292,00 Portanto, a alternativa correta é a letra E) R$ 32.659,20.