Uma dívida foi contratada para ser paga por meio de 100 prestações mensais, iguais e consecutivas, com a primeira prestação vencendo um mês após a ...

Uma dívida foi contratada para ser paga por meio de 100 prestações mensais, iguais e consecutivas, com a primeira prestação vencendo um mês após a data da contração da dívida. Utilizou-se o sistema francês de amortização, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, com o valor de cada prestação igual a R$ 2.900,00. Se o valor da amortização incluído no valor da primeira prestação é igual a R$ 400,00, então, o saldo devedor da dívida, imediatamente após o pagamento da segunda prestação, é igual a

(A) R$ 124.400,00.
(B) R$ 124.306,00.
(C) R$ 124.232,00.
(D) R$ 124.200,00.
(E) R$ 124.192,00.

Matemática Financeira

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07/03/2024

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Matemática Financeira • Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Daniela Arboite

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07.03.2024

Para resolver essa questão, é necessário utilizar o método do sistema francês de amortização. O valor da dívida é igual a 100 x R$ 2.900,00 = R$ 290.000,00. O valor da amortização é igual a R$ 400,00. A taxa de juros compostos é de 2% ao mês. Para calcular o valor dos juros, subtraímos o valor da amortização do valor da prestação: R$ 2.900,00 - R$ 400,00 = R$ 2.500,00 O valor dos juros é de 2% sobre o saldo devedor, que é igual a R$ 290.000,00. Juros = 2% x R$ 290.000,00 = R$ 5.800,00 O valor da segunda prestação é igual a R$ 2.500,00 + R$ 5.800,00 = R$ 8.300,00. O saldo devedor após o pagamento da primeira prestação é igual a R$ 290.000,00 - R$ 400,00 = R$ 289.600,00. O saldo devedor após o pagamento da segunda prestação é igual a R$ 289.600,00 - R$ 8.300,00 = R$ 281.300,00. Portanto, a alternativa correta é a letra (B) R$ 124.306,00.