Durante quanto tempo permaneceu aplicado o capital de R$ 4.800,00 no regime de juros compostos, para gerar um montante de R$ 12.768,00, à taxa de 1...

Durante quanto tempo permaneceu aplicado o capital de R$ 4.800,00 no regime de juros compostos, para gerar um montante de R$ 12.768,00, à taxa de 15% ao trimestre?

a) 7 trimestres
b) 8 trimestres
c) 9 trimestres
d) 10 trimestres
e) 11 trimestres

Matemática Financeira

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Praticando Para o Saber

07/03/2024

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Matemática Financeira - Questoes e simulados - Daniela Arboite

Matemática Financeira • Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Daniela Arboite

💡 1 Resposta

07.03.2024

Podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos para resolver esse problema: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante final = R$ 12.768,00 C = Capital inicial = R$ 4.800,00 i = Taxa de juros por trimestre = 15% = 0,15 n = Número de trimestres Substituindo os valores na fórmula, temos: 12.768,00 = 4.800,00 * (1 + 0,15)^n Dividindo ambos os lados por 4.800,00, temos: 2,66 = (1,15)^n Tomando o logaritmo de ambos os lados, temos: log(2,66) = n * log(1,15) n = log(2,66) / log(1,15) n ≈ 8,02 trimestres Portanto, o tempo de permanência do capital foi de aproximadamente 8 trimestres. A alternativa correta é a letra B.