Um banco emprestou a uma empresa R$ 1.200,00, a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês. A empresa decidiu amortizar a dívida com os seguintes pag...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o valor das parcelas em cada um dos sistemas de amortização e compará-los. (A) Sistema de Amortização Constante - SAC: Nesse sistema, as parcelas são iguais e o valor amortizado é constante. Para calcular o valor das parcelas, dividimos o valor total da dívida pelo número de parcelas. No caso, a dívida é de R$ 1.200,00 e a empresa decidiu pagar em 4 parcelas. Portanto, o valor de cada parcela será de R$ 300,00. (B) Sistema de Amortização Mista - SAM: Nesse sistema, as parcelas são compostas por uma parte fixa (amortização) e outra variável (juros). Para calcular o valor da amortização, dividimos o valor total da dívida pelo número de parcelas. No caso, a dívida é de R$ 1.200,00 e a empresa decidiu pagar em 4 parcelas. Portanto, o valor da amortização será de R$ 300,00. Para calcular o valor dos juros, multiplicamos o saldo devedor pelo percentual de juros. Na primeira parcela, o saldo devedor é de R$ 1.200,00 e os juros serão de R$ 36,00 (3% de R$ 1.200,00). Portanto, o valor da primeira parcela será de R$ 336,00. Na segunda parcela, o saldo devedor será de R$ 900,00 (R$ 1.200,00 - R$ 300,00) e os juros serão de R$ 27,00 (3% de R$ 900,00). Portanto, o valor da segunda parcela será de R$ 327,00. Na terceira parcela, o saldo devedor será de R$ 600,00 (R$ 1.200,00 - R$ 600,00) e os juros serão de R$ 18,00 (3% de R$ 600,00). Portanto, o valor da terceira parcela será de R$ 318,00. Na quarta e última parcela, o saldo devedor será de R$ 300,00 (R$ 1.200,00 - R$ 900,00) e os juros serão de R$ 9,00 (3% de R$ 300,00). Portanto, o valor da quarta parcela será de R$ 309,00. (C) Sistema Francês de Amortização (Tabela Price): Nesse sistema, as parcelas são compostas por uma parte fixa (amortização + juros) e outra variável (juros). Para calcular o valor das parcelas, utilizamos a fórmula: P = (i * S) / (1 - (1 + i)^-n) Onde: P = valor da parcela i = taxa de juros mensal S = valor da dívida n = número de parcelas Substituindo os valores, temos: P = (0,03 * 1.200) / (1 - (1 + 0,03)^-4) P = 354,63 Portanto, o valor de cada parcela será de R$ 354,63. (D) Pagamento Periódico de Juros: Nesse sistema, a empresa paga apenas os juros a cada período e o valor principal é pago no final. Portanto, a empresa pagaria 3% de juros sobre R$ 1.200,00 a cada mês, totalizando R$ 36,00 de juros. O valor principal de R$ 1.200,00 seria pago no final. (E) Pagamento no Final: Nesse sistema, a empresa paga apenas o valor principal no final. Portanto, a empresa pagaria R$ 1.200,00 no final do prazo acordado. Comparando os valores das parcelas em cada sistema de amortização, temos: (A) SAC: R$ 300,00 (B) SAM: R$ 336,00 (1ª parcela), R$ 327,00 (2ª parcela), R$ 318,00 (3ª parcela), R$ 309,00 (4ª parcela) (C) Tabela Price: R$ 354,63 (D) Pagamento Periódico de Juros: R$ 36,00 (por mês) (E) Pagamento no Final: R$ 1.200,00 Portanto, o sistema de amortização que apresenta as parcelas mais baixas é o SAC, com parcelas de R$ 300,00.