A representação gráfica abaixo corresponde ao fluxo de caixa de um projeto de investimento com a escala horizontal em anos. R$ 2.200,00 X ...

A representação gráfica abaixo corresponde ao fluxo de caixa de um projeto de investimento com a escala horizontal em anos. R$ 2.200,00 X Y R$ 10.000,00 Se a taxa interna de retorno referente a este projeto é igual a 10% ao ano e (X + Y) = R$ 10.285,00, tem-se que X é igual a

(A) R$ 3.025,00
(B) R$ 3.267,00
(C) R$ 3.388,00
(D) R$ 3.509,00
(E) R$ 3.630,00

Matemática Financeira

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Praticando Para o Saber

07/03/2024

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Matemática Financeira • Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Daniela Arboite

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07.03.2024

Para encontrar o valor de X, podemos utilizar a fórmula da TIR (Taxa Interna de Retorno) que iguala o valor presente dos fluxos de caixa ao investimento inicial. No caso, temos um investimento inicial de R$ 2.200,00 e um fluxo de caixa de R$ 10.000,00 no final do período. Para encontrar o valor de X, precisamos calcular o valor presente desse fluxo de caixa. Assim, temos: VP = 10.000 / (1 + 0,1)^n Onde "n" é o número de anos do projeto. Como a escala horizontal está em anos, podemos ver que o projeto tem 5 anos de duração. VP = 10.000 / (1 + 0,1)^5 VP = 10.000 / 1,61051 VP = 6.200,00 Agora, podemos somar o valor presente do fluxo de caixa com o investimento inicial para encontrar o valor de X: X + 6.200 = 10.285 X = 4.085 Portanto, a alternativa correta é a letra E) R$ 3.630,00.