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Os eletroímãs, formados por solenoides percorridos por correntes elétricas e um núcleo de ferro, são dispositivos utilizados por guindastes eletrom...

Os eletroímãs, formados por solenoides percorridos por correntes elétricas e um núcleo de ferro, são dispositivos utilizados por guindastes eletromagnéticos, os quais servem para transportar materiais metálicos pesados. Um engenheiro, para construir um eletroímã, utiliza um bastão cilíndrico de ferro de 2,0 metros de comprimento e o enrola com um fio dando 4 x106 voltas. Ao fazer passar uma corrente de 1,5 A pelo fio, um campo magnético é gerado no interior do solenoide, e a presença do núcleo de ferro aumenta em 1.000 vezes o valor desse campo. Adotando para a constante 0μ o valor 4 π x 10−7 T.m/ A , é correto afirmar que, nessas circunstâncias, o valor da intensidade do campo magnético, no interior do cilindro de ferro, em tesla, é de: a) 24 π x 102 b) 12 π x 102 c) 6π x 102 d) 3 π x 102 e) π x 102

a) 24 π x 102
b) 12 π x 102
c) 6π x 102
d) 3 π x 102
e) π x 102

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Para calcular a intensidade do campo magnético no interior do cilindro de ferro, é necessário utilizar a equação do campo magnético no interior de um solenoide, que é dada por: B = μ * n * I Onde: B é a intensidade do campo magnético; μ é a constante magnética; n é o número de espiras por unidade de comprimento do solenoide; I é a corrente elétrica que percorre o solenoide. No caso do problema, o solenoide é formado pelo bastão cilíndrico de ferro enrolado com um fio, que possui 4 x 10^6 voltas e é percorrido por uma corrente elétrica de 1,5 A. Além disso, a presença do núcleo de ferro aumenta em 1000 vezes o valor do campo magnético. Assim, temos: n = N / L n = 4 x 10^6 / 2,0 n = 2 x 10^6 m^-1 Substituindo os valores na equação do campo magnético, temos: B = μ * n * I B = 4π x 10^-7 * 2 x 10^6 * 1,5 B = 12π x 10^-1 B = 3,7699 T Porém, como a presença do núcleo de ferro aumenta em 1000 vezes o valor do campo magnético, temos: B' = 1000 * B B' = 1000 * 3,7699 B' = 3769,9 T Portanto, a alternativa correta é a letra A) 24π x 10^2.

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