Questão 2. Determine todos os posśıveis valores de n tais que o sistema x+ y = 1 ny + z = 1 x+ nz = 1 não tenha solução. n = 1

Para que o sistema não tenha solução, é necessário que as equações sejam inconsistentes, ou seja, não haja solução para o sistema. Substituindo y na segunda equação, temos: ny + z = 1 y = 1 - z/n Substituindo x e y na terceira equação, temos: x + nz = 1 1 - y + nz = 1 z = y/n Substituindo z na primeira equação, temos: x + y = 1 x + 1 - z/n = 1 x = z/n Substituindo as expressões de x, y e z na primeira equação, temos: z/n + 1 - z/n = 1 1 = 1 Portanto, o sistema é possível e determinado para qualquer valor de n, ou seja, sempre terá solução. Portanto, a alternativa correta é a letra E) não há valor de n que torne o sistema sem solução.