Um fazendeiro pensou em doar todo o gado de sua fazenda para seus três netos; resolveu então dividir suas cabeças de gado de modo proporcional às i...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o MDC (Máximo Divisor Comum) entre as idades dos netos, que são 2, 2 e 3. O MDC entre 2 e 3 é 1, então precisamos encontrar o MDC entre 2 e 1 (resultado do MDC anterior) e 3 e 1. O MDC entre 2 e 1 é 1 e o MDC entre 3 e 1 é 1. Então, o MDC entre as idades dos netos é 1. Agora, precisamos encontrar um número de cabeças de gado que, ao ser dividido de forma proporcional às idades dos netos, deixe um resto de 1. Podemos fazer isso multiplicando o MDC pelo número de netos (3) e adicionando 1. Então, temos: MDC * número de netos + 1 = 1 * 3 + 1 = 4 Portanto, o número de cabeças de gado do fazendeiro pode ser igual a 707, 722, 631 ou 645, mas não pode ser igual a 666, pois não deixa um resto de 1 quando dividido de forma proporcional às idades dos netos. A resposta correta é a letra E) 666.