Uma locadora de automóveis tem à disposição de seus clientes uma frota de dezesseis carros nacionais e quatro carros importados. De quantas formas ...

a) Para escolher três carros nacionais, basta utilizar o princípio fundamental da contagem, que diz que se temos m maneiras de escolher um objeto e n maneiras de escolher outro objeto, então temos m x n maneiras de escolher um objeto e um outro objeto. Logo, temos 16 carros nacionais e precisamos escolher 3 deles, então temos: 16 x 15 x 14 = 3.360 Portanto, há 3.360 maneiras de escolher três carros nacionais. b) Para escolher pelo menos um carro nacional, podemos calcular o número total de maneiras de escolher três carros e subtrair o número de maneiras de escolher três carros importados. O número total de maneiras de escolher três carros é: 20 x 19 x 18 = 6.840 O número de maneiras de escolher três carros importados é: 4 x 3 x 2 = 24 Então, o número de maneiras de escolher pelo menos um carro nacional é: 6.840 - 24 = 6.816 Portanto, há 6.816 maneiras de escolher pelo menos um carro nacional.