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Uma equação não linear é uma equação que contenha termos da forma x?, 2, x3 3, termos com raiz entre outros. Um sistema de equações é dito não line...

Uma equação não linear é uma equação que contenha termos da forma x?, 2, x3 3, termos com raiz entre outros. Um sistema de equações é dito não linear se pelo menos uma das equações não é linear. Para resolver um sistema não linear, usamos processos interativos. Considere o sistema linear: f(x,y)=0 g(x,y)=0 onde, f ou g são funções não lineares. Com relação aos processos interativos usados para encontrar a solução dos sistemas não lineares, analise as sentenças a seguir: - Para aplicar o método da Interação Linear, precisamos encontrar as funções F e G (chamadas de funções de interação) que satisfazem F(x,y) = x e G(x,y) = y de tal forma que sejam contínuas e suas derivadas parciais também são contínuas. II- Para aplicar o método de Newton, temos que considerar que fe g sejam contínuas, mas não é necessário que suas derivadas primeiras e segundas sejam também contínuas. II- Para o método de Interação Linear, podemos considerar qualquer ponto inicial (xO, yO), não é preciso estar próximo da solução. IV- Para o método de Newton, temos que considerar o ponto inicial (xO, yO) próximo da solução. Assinale a alternativa CORRETA: A) As sentenças I e IV estão corretas. B) As sentenças II e Ill estão corretas. C) As sentenças I e Ill estão

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A alternativa correta é a letra A) As sentenças I e IV estão corretas. No método da Interação Linear, é necessário encontrar as funções de interação F e G que satisfaçam F(x,y) = x e G(x,y) = y, de forma que sejam contínuas e suas derivadas parciais também sejam contínuas. Além disso, para o método de Newton, é necessário que as funções f e g sejam contínuas e que suas derivadas primeiras e segundas também sejam contínuas. No método de Interação Linear, é possível considerar qualquer ponto inicial (xO, yO), não sendo necessário que esteja próximo da solução. Já no método de Newton, é preciso considerar o ponto inicial (xO, yO) próximo da solução.

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