Para resolver essa questão, podemos usar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período orbital dos satélites com o raio de suas órbitas. A lei diz que o quadrado do período (T) de um planeta é proporcional ao cubo do raio (R) da sua órbita: \[ \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{R_1^3}{R_2^3} \] No seu caso, temos dois satélites, onde o raio da órbita do satélite mais próximo (R1) é quatro vezes menor que o do satélite mais distante (R2). Portanto, podemos escrever: \[ R_1 = \frac{R_2}{4} \] Substituindo na relação de Kepler: \[ \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{R_1^3}{R_2^3} = \frac{\left(\frac{R_2}{4}\right)^3}{R_2^3} = \frac{R_2^3/64}{R_2^3} = \frac{1}{64} \] Assim, temos: \[ \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{1}{64} \] Se \(T_2\) (o período do satélite mais distante) é 28 dias, então: \[ T_1^2 = \frac{28^2}{64} \] Calculando \(28^2\): \[ 28^2 = 784 \] Portanto: \[ T_1^2 = \frac{784}{64} = 12.25 \] Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar \(T_1\): \[ T_1 = \sqrt{12.25} = 3.5 \text{ dias} \] Assim, o período do satélite mais próximo é: a) 3,5.