Questão 5: [2,0 pts] Quando estudamos a Aula 21 dos Cadernos Didáticos abordamos uma metodologia para trabalhar com expressões algébricas utilizand...

Para fatorar a expressão utilizando o material concreto proposto, podemos utilizar o método de fatoração por agrupamento. Primeiramente, devemos representar a expressão utilizando o material concreto, que pode ser feito utilizando blocos retangulares. Para representar a expressão , podemos utilizar 6 blocos retangulares de largura e comprimento . Em seguida, devemos agrupar os termos da expressão em pares, de forma que cada par tenha um fator comum. Podemos agrupar os termos da seguinte forma: (2x² + 4xy) + (3x² + 6xy) Note que os termos 2x² e 3x² têm o fator comum x², e os termos 4xy e 6xy têm o fator comum 2xy. Podemos fatorar esses fatores comuns de cada par de termos: 2x² + 4xy = 2x(x + 2y) 3x² + 6xy = 3x(x + 2y) Agora, podemos observar que os dois termos fatorados têm o fator comum (x + 2y). Podemos fatorar esse fator comum: 2x(x + 2y) + 3x(x + 2y) = (2x + 3x)(x + 2y) = 5x(x + 2y) Portanto, a expressão fatorada é 5x(x + 2y), como ilustrado na imagem abaixo: