Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1 Cμ e massa 10 g, é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica e a conservação da carga elétrica. Inicialmente, a esfera está em repouso na extremidade A do aro semicircular. Ao abandonar a extremidade A, a esfera começa a se mover em direção ao ponto mais baixo D. Nesse ponto, a energia mecânica da esfera é totalmente convertida em energia elétrica, pois a esfera está em contato com o aro semicircular que é isolante. Assim, podemos escrever a equação da conservação da energia mecânica: Ei = Ef Onde Ei é a energia inicial da esfera (energia cinética e potencial gravitacional) e Ef é a energia final da esfera (energia elétrica). A energia inicial da esfera é dada por: Ei = mgh Onde m é a massa da esfera, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da extremidade A em relação ao ponto mais baixo D. h = R - Rcos(180°/π) = 0,4R Substituindo na equação da energia inicial, temos: Ei = mgh = 0,04mgR A energia final da esfera é dada por: Ef = qV Onde q é a carga elétrica da esfera e V é a diferença de potencial elétrico entre a esfera e o aro semicircular. Como a esfera perde toda a sua carga elétrica ao chegar no ponto mais baixo D, temos: Ef = 0 Igualando as duas equações, temos: 0,04mgR = 0 Portanto, a velocidade da esfera no ponto mais baixo D é igual a zero. A reação normal exercida pelo aro sobre a esfera no ponto mais baixo D é igual ao peso da esfera, pois a esfera está em equilíbrio estático. Assim, podemos calcular a reação normal pela equação: N = mg Substituindo os valores, temos: N = 0,01 kg x 9,8 m/s² = 0,098 N Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0,20.