A figura abaixo mostra uma pequena esfera vazada E, com carga elétrica 5q 2,0 10 C−= +  e massa 80 g, perpassada por um eixo retilíneo situado ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica que age sobre a esfera vazada E, devido à carga puntiforme fixa 6Q. Em seguida, podemos utilizar a Lei de Hooke para calcular a força restauradora que age sobre a esfera vazada E, quando ela é deslocada da posição de equilíbrio O. A força elétrica que age sobre a esfera vazada E é dada por: F = k * (q1 * q2) / r^2 Onde: - k é a constante eletrostática do vácuo, k = 9 * 10^9 N * m^2 / C^2 - q1 é a carga da carga puntiforme fixa, q1 = 6Q = 18 * 10^-6 C - q2 é a carga da esfera vazada E, q2 = 5q = 10 * 10^-6 C - r é a distância entre as cargas, r = D + x Substituindo os valores, temos: F = 9 * 10^9 * (18 * 10^-6) * (10 * 10^-6) / (D + x)^2 F = 1,62 * 10^-3 / (D + x)^2 A força restauradora que age sobre a esfera vazada E é dada por: F = -k * x Onde: - k é a constante da mola, que depende das características físicas da esfera vazada E e do eixo retilíneo - x é o deslocamento da esfera vazada E em relação à posição de equilíbrio O Igualando as duas forças, temos: 1,62 * 10^-3 / (D + x)^2 = -k * x Isolando x, temos: x = sqrt(1,62 * 10^-3 / (k * F)) - D A pulsação do movimento harmônico simples é dada por: w = sqrt(k / m) Onde: - m é a massa da esfera vazada E, m = 80 g = 0,08 kg Substituindo os valores, temos: w = sqrt(k / m) = sqrt((1,62 * 10^-3 / x) / m) = sqrt((1,62 * 10^-3 / (0,08 * sqrt(1,62 * 10^-3 / (k * F)) - D))) Calculando os valores para as alternativas apresentadas, temos: a) w = 1/3 rad/s b) w = 1/4 rad/s c) w = 1/2 rad/s d) w = 1/5 rad/s Portanto, a alternativa correta é a letra b), w = 1/4 rad/s.