A figura mostra um fio por onde passa uma corrente I conectado a uma espira circular de raio a. A semicircunferência superior tem resistência igu...

Podemos utilizar a Lei de Biot-Savart para encontrar o campo magnético no centro da espira. A contribuição do campo magnético de cada elemento de corrente é dada por: d???? = (μ0/4π) * (???? * d???? * sinθ) / r^2 Onde: - μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo; - ???? é a corrente elétrica que passa pelo fio; - d???? é o elemento de comprimento do fio; - θ é o ângulo entre o vetor posição do ponto onde se quer calcular o campo magnético e o vetor posição do elemento de corrente; - r é a distância entre o ponto onde se quer calcular o campo magnético e o elemento de corrente. Para encontrar o campo magnético no centro da espira, precisamos integrar essa expressão ao longo do fio que forma a espira. Como a espira é simétrica, podemos considerar apenas a contribuição dos elementos de corrente que formam a semicircunferência superior, já que a contribuição dos elementos da semicircunferência inferior se anulam. Assim, temos: dB = (μ0/4π) * (I * a * dθ * sinθ) / (a^2) Onde: - dθ é o elemento de ângulo da semicircunferência superior. Integrando essa expressão de θ = 0 a θ = π, temos: B = ∫dB = (μ0/4π) * (I * π * sinθ) / a Portanto, o campo magnético no centro da espira é dado por: B = (μ0/4) * (I * sinθ) / a Onde: - μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo; - ???? é a corrente elétrica que passa pelo fio; - a é o raio da espira; - θ é o ângulo entre o vetor posição do ponto onde se quer calcular o campo magnético e o vetor posição do elemento de corrente. Como queremos o campo magnético no centro da espira, θ = π/2. Substituindo θ = π/2, temos: B = (μ0/4) * (I / a) Portanto, a expressão para o campo magnético no centro da espira é B = (μ0/4) * (I / a).