(Famema) Uma formiga cortadeira, movendo-se a 8 cm s, deixa a entrada do formigueiro em direção a uma folha que está 8 m distante do ponto em qu...

Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula da velocidade média, que é dada por: Vm = ΔS/Δt Onde Vm é a velocidade média, ΔS é a variação de espaço e Δt é a variação de tempo. No primeiro trecho, a formiga percorre 8 metros a uma velocidade de 8 cm/s, então temos: Vm1 = ΔS1/Δt1 8 = ΔS1/Δt1 ΔS1 = 8.Δt1 No segundo trecho, a formiga percorre novamente 8 metros, mas agora a uma velocidade de 4 cm/s, então temos: Vm2 = ΔS2/Δt2 4 = ΔS2/Δt2 ΔS2 = 4.Δt2 O tempo total gasto pela formiga será a soma dos tempos de ida e volta, mais o tempo que ela fica cortando a folha, ou seja: Δt_total = Δt1 + Δt2 + 40 Substituindo as equações de ΔS1 e ΔS2, temos: Δt_total = 8.Δt1/8 + 8.Δt2/4 + 40 Simplificando, temos: Δt_total = Δt1/1 + 2.Δt2/1 + 40 Agora, podemos utilizar a equação horária do movimento uniformemente variado (MUV) para calcular Δt1 e Δt2. Como a formiga parte do repouso, temos: S = So + Vot + (at²)/2 No primeiro trecho, temos: 8 = 0 + 0.t1 + (a.t1²)/2 16 = a.t1² No segundo trecho, temos: 8 = 0 + 0.t2 + (a.t2²)/2 16 = a.t2² Igualando as duas equações, temos: a.t1² = a.t2² t1² = t2² t1 = t2 Substituindo na equação de Δt_total, temos: Δt_total = 2.Δt1 + 40 Agora, podemos calcular Δt1 utilizando a equação de ΔS1: 8 = 0 + 0.t1 + (a.t1²)/2 16 = a.t1² a = 32/t1² Substituindo na equação de ΔS2: 8 = 0 + 0.t2 + (a.t2²)/2 8 = 16/t1² . t2² t2 = √(8.t1²/16) = t1/√2 Substituindo na equação de Δt_total, temos: Δt_total = 2.t1 + 40 Substituindo os valores de Δt1 e Δt2, temos: Δt_total = 2.√(16/32) + 40 Δt_total = 2.√(1/2) + 40 Δt_total = 2.√2 + 40 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 260 s.