No desenvolvimento de n(x + 1)^4, o coeficiente binomial do terceiro termo é maior que o do segundo em 44 unidades. Achar o termo que não contém x.

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula do binômio de Newton: (n k) = n! / (k! * (n - k)!) Onde n é o expoente do binômio e k é o termo que queremos encontrar o coeficiente binomial. No caso do desenvolvimento de (x + 1)^4, temos: (x + 1)^4 = 1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 O terceiro termo é 6x^2 e o segundo termo é 4x^3. Precisamos encontrar o coeficiente binomial de cada um deles: - Coeficiente binomial do segundo termo: (n k) = 4! / (3! * 1!) = 4 - Coeficiente binomial do terceiro termo: (n k) = 4! / (2! * 2!) = 6 Sabemos que o coeficiente binomial do terceiro termo é maior que o do segundo em 44 unidades. Portanto: 6 - 4 = 44 2k = 44 k = 22 Agora, precisamos encontrar o termo que não contém x. Esse termo é o primeiro, que é 1x^4. Portanto, a resposta é 1.