O elemento artificial 27Co60, que é utilizado em radioterapia, tem uma meia vida de 5,25 anos, pois sofre um processo espontâneo de desintegração r...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da lei da radioatividade: N = N0 * (1/2)^(t/T) Onde: - N é a quantidade de material radioativo no tempo t; - N0 é a quantidade inicial de material radioativo; - t é o tempo decorrido; - T é a meia-vida do material radioativo. Para calcular a porcentagem de cada isótopo constituinte da amostra após 21 anos, podemos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a quantidade inicial de 27Co60 na amostra: - 5% de 100 g = 5 g de 27Co60 - 100 g - 5 g = 95 g de 27Co59 2. Calcular a quantidade de 27Co60 restante após 21 anos: - t = 21 anos - T = 5,25 anos - N0 = 5 g - N = N0 * (1/2)^(t/T) = 5 * (1/2)^(21/5,25) = 1,25 g - Portanto, restaram 1,25 g de 27Co60 na amostra. 3. Calcular a quantidade de 27Co59 restante após 21 anos: - N0 = 95 g - N = N0 * (1/2)^(t/T) = 95 * (1/2)^(21/5,25) = 23,75 g - Portanto, restaram 23,75 g de 27Co59 na amostra. 4. Calcular a porcentagem de cada isótopo na amostra: - Total da amostra = 1,25 g + 23,75 g = 25 g - Porcentagem de 27Co60 = (1,25 g / 25 g) * 100% = 5% - Porcentagem de 27Co59 = (23,75 g / 25 g) * 100% = 95% Portanto, após 21 anos, a amostra terá 5% de 27Co60 e 95% de 27Co59.