Um corpo preso a uma corda elástica é abandonado em queda livre do topo de um edifício, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, pe...
Um corpo preso a uma corda elástica é abandonado em queda livre do topo de um edifício, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, penetra numa distância x abaixo do nível do solo até atingir o repouso. Diante do exposto, a força de resistência média que o solo exerce sobre o corpo é:
a) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg kx 2x+ + − + + −
b) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg k2x x+ − − + + −
c) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg k2x x+ − + + +
d) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg kx 2x− − − + + −
e) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg kx 2x− + − + + −
a) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg kx 2x+ + − + + −
b) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg k2x x+ − − + + −
c) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg k2x x+ − + + +
d) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg kx 2x− − − + + −
e) 2 2 2MgH k(HL Lx Hx) H x L / Mg kx 2x− + − + + −
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💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a letra d) 2MgH/kx. A força de resistência média que o solo exerce sobre o corpo é igual à energia potencial gravitacional convertida em energia elástica da corda, que é dada por: Ep = Ee Mgh = (1/2)kx² onde M é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade, h é a altura do edifício, k é a constante elástica da corda e x é a distância que o corpo penetra no solo. Isolando x na segunda equação e substituindo na primeira, temos: Mgh = (1/2)k[(2Mgx/k)²]/k Mgh = 2Mgx²/k x² = kgh/2M x = √(kgh/2M) A força de resistência média que o solo exerce sobre o corpo é dada por: Fr = Mg - (1/2)kx²/M Fr = Mg - (1/2)k(kgh/2M)/M Fr = Mg - kgh/4 Fr = 2MgH/kx
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