O raio de órbita de satélites comuns de observação (não geoestacionários) é tipicamente de 7000 km. Calcule a energia adicional necessária para col...

Para calcular a energia adicional necessária para colocar um satélite de 200 kg de massa em uma órbita geoestacionária, em comparação a colocá-lo em uma órbita comum de observação, podemos utilizar a equação da energia potencial gravitacional: E = -G * (m1 * m2) / r Onde: - G é a constante gravitacional (6,67 x 10^-11 N.m^2/kg^2) - m1 e m2 são as massas dos corpos envolvidos (no caso, a massa do satélite e a massa da Terra) - r é a distância entre os centros de massa dos corpos envolvidos (no caso, a distância entre o centro da Terra e o centro da órbita) Para um satélite em órbita comum de observação, temos: - m1 = 200 kg - m2 = 5,97 x 10^24 kg (massa da Terra) - r = 7.000.000 m (raio da órbita) Substituindo na equação, temos: E1 = -G * (m1 * m2) / r E1 = -6,67 x 10^-11 * (200 * 5,97 x 10^24) / 7.000.000 E1 = -2,86 x 10^10 J Para um satélite em órbita geoestacionária, temos: - m1 = 200 kg - m2 = 5,97 x 10^24 kg (massa da Terra) - r = 42.164.000 m (raio da órbita) Substituindo na equação, temos: E2 = -G * (m1 * m2) / r E2 = -6,67 x 10^-11 * (200 * 5,97 x 10^24) / 42.164.000 E2 = -1,63 x 10^10 J A energia adicional necessária para colocar o satélite em órbita geoestacionária em comparação à órbita comum de observação é dada pela diferença entre as energias: Ead = E2 - E1 Ead = (-1,63 x 10^10) - (-2,86 x 10^10) Ead = 1,23 x 10^10 J Portanto, a energia adicional necessária para colocar o satélite em órbita geoestacionária em comparação à órbita comum de observação é de 1,23 x 10^10 J.