b) Calcule a energia adicional necessária para colocar um satélite de 200 kg de massa em uma órbita geoestacionária, em comparação a colocá-lo em u...

Para colocar um satélite de 200 kg em uma órbita geoestacionária, é necessário fornecer uma energia adicional em relação a uma órbita comum de observação. Essa energia adicional é dada pela diferença entre as energias potenciais gravitacionais do satélite nas duas órbitas. A energia potencial gravitacional de um objeto de massa m em uma órbita circular de raio r em torno da Terra é dada por: E = -G * M * m / r Onde G é a constante gravitacional, M é a massa da Terra e m é a massa do satélite. Para uma órbita geoestacionária, o raio é de aproximadamente 42.164 km. Para uma órbita comum de observação, o raio pode variar, mas vamos supor que seja de 10.000 km. Assim, a energia adicional necessária para colocar o satélite em uma órbita geoestacionária em comparação a uma órbita comum de observação é: E = -G * M * m / (42.164 km) + G * M * m / (10.000 km) Substituindo os valores, temos: E = -6,67 x 10^-11 * 5,97 x 10^24 * 200 / (42.164 x 10^3) + 6,67 x 10^-11 * 5,97 x 10^24 * 200 / (10.000 x 10^3) E = 2,67 x 10^10 J Portanto, a energia adicional necessária para colocar o satélite em uma órbita geoestacionária em comparação a uma órbita comum de observação é de aproximadamente 26,7 GJ (gigajoules).