Um átomo de hidrogênio gasoso, no seu estado fundamental, tem energia de 13,6 eV.− Determine a energia necessária, em eV (elétron-volt), que ele ...

Para determinar a energia necessária para que um átomo de hidrogênio sofra uma transição para o próximo estado de excitação permitido pelo modelo atômico de Bohr, podemos utilizar a equação de Rydberg: 1/λ = RZ²(1/n² - 1/m²) Onde: - λ é o comprimento de onda da radiação emitida ou absorvida - R é a constante de Rydberg (1,097 x 10^7 m^-1) - Z é o número atômico (1 para o hidrogênio) - n e m são números inteiros que representam os níveis de energia inicial e final, respectivamente. Para a transição do estado fundamental (n=1) para o primeiro estado excitado (n=2), temos: 1/λ = R(1²)(1/1² - 1/2²) 1/λ = R(1)(3/4) 1/λ = 3R/4 λ = 4/3R A energia necessária para essa transição é dada pela equação: ΔE = hc/λ Onde: - h é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J.s) - c é a velocidade da luz (3,0 x 10^8 m/s) Substituindo os valores, temos: ΔE = hc/λ = (6,626 x 10^-34 J.s)(3,0 x 10^8 m/s)/(4/3R) ΔE = 2,18 x 10^-18 J/R Convertendo para elétron-volt (eV), temos: ΔE = (2,18 x 10^-18 J/R)/(1,6 x 10^-19 J/eV) = 13,6/R eV Substituindo R = 1,097 x 10^7 m^-1, temos: ΔE = 13,6/(1,097 x 10^7) eV = 1,24 eV Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3,4- (que está incorreta).