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A matéria apresenta um comportamento dualístico, ou seja, pode se comportar como onda ou como partícula. Uma partícula em movimento apresenta um co...

A matéria apresenta um comportamento dualístico, ou seja, pode se comportar como onda ou como partícula. Uma partícula em movimento apresenta um comprimento de onda associado a ela, o qual é descrito por h / p,λ = onde p é o módulo do seu momento linear, e h é a constante de Planck. Considere as seguintes partículas movendo-se livremente no espaço e suas respectivas massas e velocidades: Partícula 1 – massa m e velocidade v Partícula 2 – massa m e velocidade 2v Partícula 3 – massa 2m e velocidade 2v Os comprimentos de onda associados às partículas estão relacionados de tal modo que

a) 1 2 3λ λ λ= =
b) 1 2 3λ λ λ= 
c) 1 2 3λ λ λ =
d) 1 2 3λ λ λ 
e) 1 2 3λ λ λ 

Essa pergunta também está no material:

FISICA MODERNA - PARTE 2 - FÍSICA QUÂNTICA
25 pág.

Física Colegio AnchietaColegio Anchieta

Respostas

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O comprimento de onda associado a uma partícula é dado por λ = h / p, onde p é o módulo do momento linear da partícula e h é a constante de Planck. Considerando as partículas apresentadas na questão, temos: Partícula 1: λ1 = h / (mv) Partícula 2: λ2 = h / (2mv) Partícula 3: λ3 = h / (4mv) Substituindo os valores de λ na alternativa (a), temos: 1/λ1 = 1/λ2 + 1/λ3 Substituindo os valores de λ, temos: mv/h = 2mv/h + 4mv/h Simplificando, temos: 1 = 2 + 4 Essa equação não é verdadeira, portanto a alternativa correta é a letra (d) 1 2 3λ λ λ .

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