EXC052. Mod4.Exc039. (Ita) Um bloco cônico de massa M apoiado pela base numa superfície horizontal tem altura h e raio da base R. Havendo atrito su...

A resposta correta é a letra d) Mg F . F +. A razão h/R é igual a tg(α), onde α é o ângulo de inclinação do cone. Para que o cone comece a tombar, é necessário que a força horizontal F seja maior ou igual a força de atrito estático máxima entre a base do cone e a superfície de apoio. Essa força de atrito estático máxima é dada por Fmax = μN, onde μ é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal exercida pela superfície de apoio sobre o cone. A força normal N é igual ao peso do cone, que é dado por Mg, onde M é a massa do cone e g é a aceleração da gravidade. Portanto, temos: Fmax = μN = μMg Para que o cone comece a tombar, temos: F ≥ Fmax F ≥ μMg tg(α) = h/R μ = tg(α) Substituindo μ e tg(α) na equação acima, temos: F ≥ Mg(tg(α)) F ≥ Mg(h/R) F ≥ MgF/F F - MgF/F ≥ 0 F(1 - Mg/F) ≥ 0 F ≥ Mg/F F² ≥ MgF F² - MgF ≥ 0 F(F - Mg) ≥ 0 F ≥ 0 ou F ≥ Mg Portanto, a força mínima necessária para tombar o cone é F = Mg.