EXC091. (Fuvest) Colocam-se 100 g de gelo a –10 °C num recipiente de capacidade térmica desprezível, contendo 300 g de água a uma temperatura inici...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação de energia. A energia que o gelo perde para atingir o equilíbrio térmico é igual à energia que a água ganha. Podemos calcular a energia que o gelo perde utilizando a equação: Qgelo = mgLf + mgcv(Tf - Ti) Onde: - Qgelo é a energia que o gelo perde - mg é a massa do gelo - Lf é o calor latente de fusão do gelo - cv é o calor específico do gelo - Tf é a temperatura final do gelo (0°C) - Ti é a temperatura inicial do gelo (-10°C) Substituindo os valores, temos: Qgelo = 100g * 80cal/g + 100g * 0,5cal/g°C * (0°C - (-10°C)) Qgelo = 8000cal + 500cal Qgelo = 8500cal A energia que a água ganha é dada por: Qagua = magua * ca * (Tf - T0) Onde: - magua é a massa da água - ca é o calor específico da água - Tf é a temperatura final da água (0°C) - T0 é a temperatura inicial da água Substituindo os valores, temos: Qagua = 300g * 1,0cal/g°C * (0°C - T0) Qagua = -300T0cal Como a energia é conservada, temos: Qgelo = Qagua 8500cal = -300T0cal T0 = -28,3°C Portanto, a temperatura inicial da água é de -28,3°C.