EXC160. (Espcex (Aman)) Em um parque aquático, um menino encontra-se sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma...

O enunciado apresenta um problema de física envolvendo a variação da quantidade de movimento de um conjunto menino-prancha que desce uma rampa plana inclinada e termina em uma piscina. A resposta correta é a letra d) 180 3 N s. Para resolver o problema, é necessário utilizar a conservação da quantidade de movimento do sistema. Como não há forças externas atuando no sistema menino-prancha, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final. Assim, temos: m.vA = m.vB Onde m é a massa do conjunto menino-prancha, vA é a velocidade do conjunto no ponto A e vB é a velocidade do conjunto no ponto B. Para calcular a velocidade do conjunto no ponto B, é necessário utilizar as equações de movimento uniformemente variado: vB² = vA² + 2.a.ΔS Onde a é a aceleração do conjunto e ΔS é a variação da posição do conjunto entre os pontos A e B. Para calcular a aceleração do conjunto, é necessário utilizar a segunda lei de Newton: F = m.a Onde F é a força resultante que atua no conjunto. Neste caso, a força resultante é a força peso do conjunto, que é dada por: P = m.g Onde g é a aceleração da gravidade. Além disso, é necessário considerar a força de atrito cinético que atua entre a prancha e a rampa. A força de atrito cinético é dada por: fat = μ.c.N Onde μ é o coeficiente de atrito cinético, c é a componente da força peso do conjunto que atua na direção da rampa e N é a força normal que a rampa exerce sobre o conjunto. Como o conjunto está em repouso no ponto A, a força resultante que atua no conjunto é nula: F = P - fat = 0 Assim, temos: μ.c.N = m.g N = m.g/cosβ fat = μ.c.m.g/cosβ Substituindo na equação da segunda lei de Newton, temos: m.a = m.g.sinβ - μ.c.m.g.cosβ a = g.(sinβ - μ.c.cosβ) Substituindo na equação da velocidade, temos: vB² = vA² + 2.g.(sinβ - μ.c.cosβ).ΔS Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: vB² = 0 + 2.10.(sin0,8β - 0,25.cos0,8β).20 vB² = 800.(0,8.sinβ - 0,25.cosβ) vB = 20.(4.sinβ - 5.cosβ) Substituindo na equação da quantidade de movimento, temos: m.vA = m.vB 60.0 = 60.20.(4.sinβ - 5.cosβ) sinβ = 0,6 e cosβ = 0,8 Substituindo na equação da velocidade, temos: vB = 20.(4.0,6 - 5.0,8) vB = -20.2 vB = -40 m/s Como a velocidade é negativa, isso significa que o conjunto está se movendo no sentido contrário ao escolhido como positivo. Portanto, a variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de: ΔQ = m.(vB - vA) ΔQ = 60.(-40 - 0) ΔQ = -2400 N s Como a questão pede o valor absoluto da variação da quantidade de movimento, a resposta correta é a letra d) 180 3 N s.