Em um parque aquático, um menino encontra-se sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina no ponto B, con...

Para calcular a variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B, podemos utilizar a conservação da quantidade de movimento. Como não há forças externas atuando no sistema, a quantidade de movimento total antes e depois da descida da rampa deve ser a mesma. Podemos calcular a quantidade de movimento inicial do sistema no ponto A, considerando que o conjunto menino-prancha está em repouso: pA = m.vA = 60 kg . 0 = 0 kg.m/s Já no ponto B, podemos calcular a velocidade final do conjunto menino-prancha utilizando a conservação da energia mecânica: Ea = Eb m.g.hA = (m.vB^2)/2 + m.g.hB 0 = (m.vB^2)/2 + m.g.hB vB = sqrt(2.g.hB) Podemos calcular a altura da rampa em relação ao ponto B utilizando a tangente do ângulo β: tan(β) = hB/L hB = L.tan(β) Substituindo os valores na equação da velocidade final, temos: vB = sqrt(2.g.L.tan(β)) Agora podemos calcular a quantidade de movimento final do sistema no ponto B: pB = m.vB = 60 kg . sqrt(2.g.L.tan(β)) A variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é dada por: Δp = pB - pA = 60 kg . sqrt(2.g.L.tan(β)) Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: Δp = 60 kg . sqrt(2 . 9,8 m/s^2 . 10 m . tan(β)) = 180√3 N.s Portanto, a alternativa correta é a letra D) 180 3 N s.