Determine o raio de curvatura, em cm, de um espelho esférico que obedece às condições de nitidez de Gauss e que conjuga de um determinado objeto u...

Para determinar o raio de curvatura de um espelho esférico que obedece às condições de nitidez de Gauss, é necessário utilizar a equação dos espelhos esféricos: 1/f = 1/p + 1/q Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao espelho e q é a distância da imagem ao espelho. Sabendo que a imagem é invertida, de tamanho igual a 1/3 do tamanho do objeto e situada sobre o eixo principal do espelho, podemos concluir que a imagem é real e que a distância da imagem ao espelho é igual a -20 cm (negativa porque a imagem é invertida). Substituindo os valores na equação, temos: 1/f = 1/p - 1/20 Como a imagem é situada sobre o eixo principal, temos que p = q, logo: 1/f = 2/p - 1/20 Substituindo o valor de p = q = 80 cm, temos: 1/f = 2/80 - 1/20 1/f = 1/40 f = 40 cm O raio de curvatura (R) é dado por: R = 2f R = 2 x 40 R = 80 cm Portanto, a alternativa correta é a letra D) 90.