5 PUC-SP 2016 Determine o raio de curvatura, em cm, de um espelho esférico que obedece às condições de nitidez de Gauss e que conjuga de um determi...

Para determinar o raio de curvatura de um espelho esférico que obedece às condições de nitidez de Gauss, é necessário utilizar a equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/q Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao espelho e q é a distância da imagem ao espelho. Sabemos que a imagem é invertida e tem tamanho igual a 1/3 do tamanho do objeto, o que significa que a ampliação é de -1/3. Como a imagem está situada sobre o eixo principal, temos que p = q = 80 cm. Substituindo os valores na equação de Gauss e isolando o raio de curvatura (R), temos: 1/f = 1/p + 1/q 1/f = 1/80 + 1/80 1/f = 1/40 f = 40 cm Como a distância focal é igual a metade do raio de curvatura (R/2), temos: f = R/2 40 = R/2 R = 80 cm Portanto, o raio de curvatura do espelho esférico é de 80 cm. A alternativa correta é a letra D.