Suponha que o custo C para produzir x unidades de certo produto seja dado pela função C(x) = 2x2 − 400x + 100000. Nestas condições, obtenha: a) A q...

a) Para encontrar a quantidade de unidades que devem ser produzidas para que o custo seja mínimo, é necessário calcular o ponto crítico da função C(x). Para isso, devemos derivar a função C(x) em relação a x e igualar a zero: C'(x) = 4x - 400 = 0 4x = 400 x = 100 Portanto, a quantidade de unidades que devem ser produzidas para que o custo seja mínimo é de 100 unidades. b) Para encontrar o valor mínimo do custo, basta substituir o valor encontrado em a) na função C(x): C(100) = 2(100)² - 400(100) + 100000 C(100) = 20000 Portanto, o valor mínimo do custo é de R$ 20.000,00.