Seja f (x, y) � 3x2 y2 � 5xy � 6 é contínua em �2 pois lim ( , ) ( , )x y x yÆ 0 0 f (x, y) � 3x0 2 y0 2 � 5x0y0 � 6 � f (x0, y0) para todo (x0, y...

A afirmação é verdadeira. A função f(x,y) é uma função polinomial de duas variáveis, e todas as funções polinomiais são contínuas em toda a sua região de definição. Como a função é contínua em todo o seu domínio, o limite da função quando (x,y) se aproxima de (0,0) é igual ao valor da função em (0,0), ou seja, lim (x,y) → (0,0) f(x,y) = f(0,0).