Ed
há 6 meses
Para resolver essa questão, precisamos considerar as forças atuando no bloco e aplicar a segunda lei de Newton. Vamos analisar as forças envolvidas: 1. Força P: A força aplicada de 80 N faz um ângulo de 70° com a horizontal. 2. Força de atrito: O coeficiente de atrito cinético é 0,40. 3. Peso do bloco: O peso (P) do bloco é dado por \( P = m \cdot g \), onde \( m = 5 \, \text{kg} \) e \( g \approx 9,81 \, \text{m/s}^2 \). Calculando o peso: \[ P = 5 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 49,05 \, \text{N} \] 4. Componentes da força P: - Componente horizontal: \( P_x = P \cdot \cos(70°) \) - Componente vertical: \( P_y = P \cdot \sin(70°) \) Calculando as componentes: \[ P_x = 80 \cdot \cos(70°) \approx 80 \cdot 0,342 = 27,36 \, \text{N} \] \[ P_y = 80 \cdot \sin(70°) \approx 80 \cdot 0,940 = 75,20 \, \text{N} \] 5. Força normal (N): A força normal é a força que o teto exerce sobre o bloco. Como o bloco está no teto, a força normal é dada por: \[ N = P_y + P \] \[ N = 75,20 + 49,05 = 124,25 \, \text{N} \] 6. Força de atrito (F_atrito): A força de atrito é dada por: \[ F_{atrito} = \mu \cdot N = 0,40 \cdot 124,25 \approx 49,70 \, \text{N} \] 7. Força resultante (F_resultante): A força resultante na direção horizontal é: \[ F_{resultante} = P_x - F_{atrito} \] \[ F_{resultante} = 27,36 - 49,70 = -22,34 \, \text{N} \] 8. Aceleração (a): Aplicando a segunda lei de Newton \( F = m \cdot a \): \[ -22,34 = 5 \cdot a \] \[ a = \frac{-22,34}{5} \approx -4,47 \, \text{m/s}^2 \] Como a aceleração é negativa, isso indica que o bloco não está se movendo na direção da força aplicada, mas sim que a força de atrito é maior. Portanto, o bloco não acelera na direção da força aplicada. Dessa forma, a aceleração do bloco é 0, pois ele não se move. Nenhuma das alternativas apresentadas é correta, pois todas indicam uma aceleração positiva. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Ed
há 2 anos
Para determinar a aceleração do bloco, precisamos primeiro encontrar a força resultante que age sobre ele. Podemos começar decompondo a força P em suas componentes horizontal e vertical: Fh = P * cos(Θ) = 80 * cos(70°) ≈ 24,36 N Fv = P * sen(Θ) = 80 * sen(70°) ≈ 76,64 N A força normal que o teto exerce sobre o bloco é igual em magnitude à força peso do bloco, que é: N = m * g = 5 * 9,8 ≈ 49 N A força de atrito cinético é dada por: fat = μ * N = 0,40 * 49 ≈ 19,6 N A força resultante na direção horizontal é dada por: Fres = Fh - fat = 24,36 - 19,6 ≈ 4,76 N A aceleração do bloco é dada por: a = Fres / m = 4,76 / 5 ≈ 0,952 m/s² Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1,12 m/s².
Mais perguntas desse material