Para calcular o tamanho da imagem do objeto, podemos utilizar a equação dos espelhos esféricos: 1/p + 1/p' = 1/f Onde: p = distância do objeto em relação ao vértice do espelho p' = distância da imagem em relação ao vértice do espelho f = distância focal do espelho Sabemos que a distância do objeto em relação ao vértice do espelho é de P=25cm, e que a distância da imagem em relação ao vértice do espelho é igual a um quarto da distância focal, ou seja, p' = f/4. Precisamos encontrar a distância focal do espelho para poder calcular o tamanho da imagem. Sabemos que a distância focal de um espelho convexo é positiva e dada por: 1/f = 1/p + 1/p' Substituindo os valores que temos: 1/f = 1/25 + 1/(f/4) 1/f = 1/25 + 4/f 4/f - 1/f = 1/25 3/f = 1/25 f = 75 cm Agora que temos a distância focal do espelho, podemos calcular a distância da imagem em relação ao vértice do espelho: 1/p + 1/p' = 1/f 1/25 + 1/p' = 1/75 1/p' = 1/75 - 1/25 1/p' = (3 - 9)/225 1/p' = -6/225 p' = -37,5 cm A distância da imagem é negativa, o que indica que a imagem é virtual e menor do que o objeto. O tamanho da imagem pode ser calculado pela equação: A'/A = -p'/p Substituindo os valores que temos: A'/12 = (-(-37,5))/25 A'/12 = 1,5 A' = 18 cm Portanto, a alternativa correta é letra A) 12 cm.
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