Questão 3. Sejam R : R2 → R2 e S : R3 → R2 as transformações lineares tais que [T ] = ( 1 2 -1 3 ) e [S] = ( 1 0 -1 2 1 1 ). Sabemos que RoS : R...

Para obter RoS(x, y, z), precisamos primeiro calcular S(x, y, z) e, em seguida, aplicar R na imagem de S(x, y, z). Para calcular S(x, y, z), precisamos multiplicar a matriz [S] pelo vetor coluna (x, y, z, 1) transposto, ou seja: ``` S(x, y, z) = [S] * (x, y, z, 1)^T = (1 0 -1 2 1 1) * (x, y, z, 1)^T = (x - z + 2, 2y + z + 1) ``` Agora, podemos aplicar R na imagem de S(x, y, z): ``` RoS(x, y, z) = R(S(x, y, z)) = R(x - z + 2, 2y + z + 1) = (x - 3y + 2, 2x + 5y + z) ``` Portanto, RoS(x, y, z) = (x - 3y + 2, 2x + 5y + z).