Um ciclista desce sem esforço uma colina com 6 graus de inclinação à uma velocidade constante de 6 km/h. A massa do sistema ciclista+bicicleta é de...

(a) Para encontrar o valor da constante c, precisamos utilizar a equação da força de resistência do ar: Far = cv. Sabemos que a força de resistência do ar é proporcional à velocidade, portanto, podemos escrever: Far = m.a cv = m.a a = v/t v = 6 km/h = 1,67 m/s t = d/v d = h/sen(6°) = 10,44 m t = d/v = 6,26 s a = v/t = 0,267 m/s² Sabemos também que a força resultante é nula, pois o ciclista está descendo a colina sem esforço. Portanto, podemos escrever: Fr = Fp - Far = 0 Fp = Far Fp = m.g Far = cv cv = m.g c = m.g/v c = 80.9,81/1,67 c = 391,56 N.s/m (b) Para encontrar a força média que tem de ser aplicada (além da força peso) para se descer a colina a uma velocidade constante de 18 km/h, podemos utilizar a mesma equação da força de resistência do ar: Far = cv Far = m.a a = v/t v = 18 km/h = 5 m/s t = d/v = 2,09 s a = v/t = 2,39 m/s² Sabemos que a força resultante é nula, pois o ciclista está descendo a colina a uma velocidade constante. Portanto, podemos escrever: Fr = Fp - Far - Fa = 0 Fa = Fp - Far Fa = m.g - cv Fa = 80.9,81 - 391,56.5 Fa = 79,05 N Portanto, a força média que tem de ser aplicada (além da força peso) para se descer a colina a uma velocidade constante de 18 km/h é de 79,05 N.