2.2 Prova I (02/2017) 2 Para a viga da Figura 2.3, que é uma estrutura hiperestática, foi informado o valor da reação nos apoios A e B. Pede-se...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar o método das forças. Primeiramente, é preciso calcular as reações de apoio nos pontos C e D. Em seguida, é possível determinar os diagramas de esforços solicitantes da viga. Para calcular as reações de apoio em C e D, é necessário utilizar as equações de equilíbrio. A soma das forças verticais deve ser igual a zero e a soma dos momentos em relação a um ponto qualquer também deve ser igual a zero. Aplicando as equações de equilíbrio, temos: ΣFy = 0: RA + RB - 20 = 0 => RA + RB = 20 ΣM(C) = 0: RA * 4 - 20 * 2 = 0 => RA = 10 kN ΣM(D) = 0: RB * 4 - 20 * 6 = 0 => RB = 5 kN Com as reações de apoio calculadas, é possível determinar os diagramas de esforços solicitantes da viga. Para isso, é necessário calcular as equações dos esforços cortantes e dos momentos fletores em cada trecho da viga. Para o trecho AB (0 ≤ x ≤ 2 m): V(x) = RA = 10 kN M(x) = RA * x = 10x kNm Para o trecho BC (2 ≤ x ≤ 4 m): V(x) = RA - 10 = 0 kN M(x) = RA * x - 20 = 10x - 20 kNm Para o trecho CD (4 ≤ x ≤ 6 m): V(x) = RA - 10 - RB = -5 kN M(x) = RA * x - 20 - RB * (x - 4) = 10x - 5(x - 4) - 20 kNm Portanto, as equações dos esforços cortantes e dos momentos fletores da viga são: V(x) = 10 kN (0 ≤ x ≤ 2 m) V(x) = 0 kN (2 ≤ x ≤ 4 m) V(x) = -5 kN (4 ≤ x ≤ 6 m) M(x) = 10x kNm (0 ≤ x ≤ 2 m) M(x) = 10x - 20 kNm (2 ≤ x ≤ 4 m) M(x) = 10x - 5(x - 4) - 20 kNm (4 ≤ x ≤ 6 m)