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5 Utilizando somente régua e compasso, desenhe os seguintes ângulos: a) 15o R.: Construa um ângulo de 30o e trace sua bissetriz. b) 30o R.: Construa um ângulo de 60o e trace sua bissetriz. c) 45º R.: Construa um ângulo de 60o trace sua bissetriz (30o) e depois trace a bissetriz de 30o e 60o, ou construa um ângulo de 90o e trace sua bissetriz. d) 75o R.: Construa um ângulo de 90o e 60o e trace a bissetriz entre esses ângulos. e) 105o R.: Construa um ângulo de 90o e 120o e trace a bissetriz entre esses ângulos. f) 135o R.: Construa um ângulo de 120o e 150o e trace a bissetriz entre esses ângulos. Obs.: Para construir um ângulo de 150o basta construir um de 30o no lado esquerdo da meia lua.

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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

a) Para construir um ângulo de 30 graus, faça o seguinte: - Desenhe uma linha reta AB. - Com o compasso, desenhe um arco de circunferência com centro em A. - Sem alterar a abertura do compasso, desenhe outro arco de circunferência com centro em B. - As interseções dos arcos de circunferência são os pontos C e D. - Trace uma reta que liga A e C. - Trace uma reta que liga A e D. - O ângulo formado entre as retas AC e AD é de 30 graus. - Para traçar a bissetriz, desenhe um arco de circunferência com centro em A e que passe por C e D. - Trace duas retas que ligam A aos pontos de interseção do arco com as retas AC e AD. - A reta que liga esses dois pontos é a bissetriz do ângulo de 30 graus. b) Para construir um ângulo de 60 graus, faça o seguinte: - Desenhe uma linha reta AB. - Com o compasso, desenhe um arco de circunferência com centro em A. - Sem alterar a abertura do compasso, desenhe outro arco de circunferência com centro em B. - As interseções dos arcos de circunferência são os pontos C e D. - Trace uma reta que liga A e C. - Trace uma reta que liga A e D. - O ângulo formado entre as retas AC e AD é de 60 graus. - Para traçar a bissetriz, desenhe um arco de circunferência com centro em A e que passe por C e D. - Trace duas retas que ligam A aos pontos de interseção do arco com as retas AC e AD. - A reta que liga esses dois pontos é a bissetriz do ângulo de 60 graus. c) Para construir um ângulo de 45 graus, faça o seguinte: - Construa um ângulo de 90 graus. - Trace a bissetriz do ângulo de 90 graus. - O ângulo formado entre a bissetriz e a reta que forma o ângulo de 90 graus é de 45 graus. d) Para construir um ângulo de 75 graus, faça o seguinte: - Construa um ângulo de 60 graus. - Construa um ângulo de 90 graus. - Trace a bissetriz do ângulo de 60 graus e do ângulo de 90 graus. - O ângulo formado entre a bissetriz do ângulo de 60 graus e a bissetriz do ângulo de 90 graus é de 75 graus. e) Para construir um ângulo de 105 graus, faça o seguinte: - Construa um ângulo de 90 graus. - Construa um ângulo de 120 graus. - Trace a bissetriz do ângulo de 90 graus e do ângulo de 120 graus. - O ângulo formado entre a bissetriz do ângulo de 90 graus e a bissetriz do ângulo de 120 graus é de 105 graus. f) Para construir um ângulo de 135 graus, faça o seguinte: - Construa um ângulo de 120 graus. - Construa um ângulo de 150 graus. - Trace a bissetriz do ângulo de 120 graus e do ângulo de 150 graus. - O ângulo formado entre a bissetriz do ângulo de 120 graus e a bissetriz do ângulo de 150 graus é de 135 graus.

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2 Observe o paralelepípedo abaixo, e dê um segmento que seja congruente com: a) o segmento AB b) o segmento BC c) o segmento CG

R.: a) DC ou FG b) AD ou EF c) AE ou DF

3 Ainda observando a figura da questão 2, dê um segmento que seja reverso com: a) o segmento AE b) o segmento BC c) o segmento DC

R.: a) BC, DC ou FG b) AE, DF ou FG c) AE ou EF

8 Como podem ser duas retas de um mesmo plano cuja intersecção não é vazia?

R.: Concorrentes ou coincidentes.

9 Sobre um mesmo plano são dados três pontos não colineares: A, B, C. Quantas semirretas com origem em cada um desses pontos e passando por um dos outros pontos podem ser traçadas? Sugestão: faça a figura para dar a resposta.

R.: Obesrvando a figura a seguir temos 6 semirretas: .

2 Sabendo que o dobro da medida de um ângulo é igual ao suplemento desse ângulo, podemos dizer que este ângulo é: a) raso b) agudo c) reto d) obtuso

R.: logo, este ângulo é agudo (b).

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