Um cliente comprou um automóvel que custava $ 24 mil à vista, dando 50% de entrada e inanciando o saldo em cinco anos, para pagamento em prestações...

a) Para calcular o valor da prestação, é necessário primeiro calcular o valor financiado. Como o cliente deu 50% de entrada, o valor financiado é de $ 24.000,00 - ($ 24.000,00 x 50%) = $ 12.000,00. Agora, é necessário calcular o valor da prestação mensal. Utilizando a fórmula de valor presente de uma série uniforme postecipada, temos: P = (i x PV) / (1 - (1 + i) ^ -n) Onde: P = prestação mensal i = taxa de juros mensal = 2% = 0,02 PV = valor presente = $ 12.000,00 n = número de períodos = 60 (5 anos x 12 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: P = (0,02 x 12.000,00) / (1 - (1 + 0,02) ^ -60) P = $ 266,08 Portanto, o valor da prestação é de $ 266,08. b) Para calcular a taxa efetiva mensal cobrada do cliente, é necessário utilizar a fórmula de taxa equivalente: i = (1 + ief) ^ m - 1 Onde: ief = taxa efetiva mensal m = número de períodos no ano = 12 Substituindo os valores na fórmula, temos: 0,02 = (1 + ief) ^ 12 - 1 1,02 = (1 + ief) ^ 12 ief = (1,02) ^ (1/12) - 1 ief = 0,0196 ou 1,96% Portanto, a taxa efetiva mensal cobrada do cliente é de 1,96%.