Certo dia, um viajante andava pelo deserto, sem água e morrendo de sede, e deparou-se com uma imensa pirâmide que continha, em uma de suas entradas...

Para resolver o problema, precisamos encontrar dois números reais positivos cujo produto é igual a 273 e cuja soma dos quadrados é igual a 610. Podemos chamar esses números de x e y. Então, temos: xy = 273 x² + y² = 610 Podemos usar a primeira equação para isolar y: y = 273/x Substituindo na segunda equação, temos: x² + (273/x)² = 610 Multiplicando ambos os lados por x², temos: x⁴ - 610x² + 273² = 0 Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara, considerando que a equação é quadrática em x²: x² = [610 ± √(610² - 4×273²)]/2 x² = [610 ± √(100)]/2 x² = [610 ± 10]/2 x² = 300 ou x² = 310 Se x² = 300, então x = √300 ≈ 17,32 e y = 273/x ≈ 15,77. Nesse caso, a metade da soma é (x + y)/2 ≈ 16,55, cuja soma dos algarismos é 17, que é um número primo. Portanto, a resposta é a alternativa A. Se x² = 310, então x = √310 ≈ 17,62 e y = 273/x ≈ 15,53. Nesse caso, a metade da soma é (x + y)/2 ≈ 16,57, cuja soma dos algarismos é 19, que não é um número primo. Portanto, a resposta não é a alternativa A.