Um polinômio P(x) do terceiro grau tem o gráfico dado a seguir. Os pontos de intersecção com o eixo das abscissas são (-1, 0), (1, 0) e (3,0). O po...

Para encontrar o valor de P(5), precisamos primeiro encontrar a equação do polinômio P(x). Sabemos que o polinômio é do terceiro grau e tem três pontos de intersecção com o eixo das abscissas: (-1, 0), (1, 0) e (3, 0). Isso significa que o polinômio pode ser escrito na forma: P(x) = a(x + 1)(x - 1)(x - 3) Onde "a" é um coeficiente a ser determinado. Sabemos também que o ponto de intersecção com o eixo das ordenadas é (0, 2), o que significa que P(0) = 2. Substituindo na equação acima, temos: 2 = a(0 + 1)(0 - 1)(0 - 3) 2 = -3a a = -2/3 Agora podemos escrever a equação completa do polinômio: P(x) = (-2/3)(x + 1)(x - 1)(x - 3) Para encontrar P(5), basta substituir x por 5 na equação acima: P(5) = (-2/3)(5 + 1)(5 - 1)(5 - 3) P(5) = (-2/3)(6)(4)(2) P(5) = -96 Portanto, a alternativa correta é letra A) 24.