Vamos analisar cada afirmação: I. O conjunto dos números inteiros é formado pelos números naturais positivos e negativos e também os números representados por frações. Falso. O conjunto dos números inteiros é formado apenas pelos números naturais (0, 1, 2, ...) e seus opostos (números negativos), mas não inclui frações. II. Os números irracionais são aqueles em que a representação decimal é finita ou infinita e periódica. Falso. Os números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica. III. Os números reais representam a união dos conjuntos dos números racionais com os irracionais. Verdadeiro. Esta afirmação está correta, pois os números reais incluem tanto os racionais (que podem ser expressos como frações) quanto os irracionais. Agora, vamos às alternativas: (A) Somente a afirmação III é correta. - Correto. (B) Somente a afirmação II é correta. - Falso. (C) Somente a afirmação I é correta. - Falso. (D) Somente as afirmações II e III estão corretas. - Falso. Portanto, a alternativa correta é: (A) Somente a afirmação III é correta.