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As soluções de problemas de aproximação garantem uma solução ótima dentro do aceitável e são conhecidas como soluções aproximadas para problemas, e...

As soluções de problemas de aproximação garantem uma solução ótima dentro do aceitável e são conhecidas como soluções aproximadas para problemas, em que não são encontrados resultados em um tempo polinomial por meio de algoritmos deterministas (NP-completo). Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções sobre as soluções de problemas de aproximação: I. As soluções aproximadas podem ser de minimização ou maximização se o problema tiver um custo positivo. PORQUE II. A solução para o problema de cobertura de vértices tem o objetivo de maximizar o maior número de arestas de um grafo. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
B. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
C. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E. As asserções I e II são proposições falsas.

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87 pág.

Análise de Algoritmos Faculdade Maurício de Nassau de ParnaíbaFaculdade Maurício de Nassau de Parnaíba

Respostas

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A opção correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. A primeira asserção é verdadeira, pois as soluções aproximadas podem ser de minimização ou maximização, dependendo do problema e do custo envolvido. Já a segunda asserção é verdadeira, mas não é uma justificativa da primeira, pois se refere a um problema específico de cobertura de vértices em um grafo, enquanto a primeira asserção é mais geral e se aplica a problemas de aproximação em geral.

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